Работник при приеме на работу предъявил две трудовые книжки и попросил оформить вместо них одну со всеми записями. Должны ли мы это сделать?

Нет, не должны. У работодателя существует обязанность по оформлению дубликата в случае утери трудовой книжки, если она пришла в негодность или суд признал запись об увольнении или переводе недействительной.
Обоснование. При заключении трудового договора лицо, поступающее на работу, предъявляет работодателю трудовую книжку, за исключением случаев, когда трудовой договор заключается впервые или работник поступает на работу на условиях совместительства. В случае отсутствия у лица, поступающего на работу, трудовой книжки в связи с ее утратой, повреждением или по иной причине работодатель обязан по письменному заявлению этого лица (с указанием причины отсутствия трудовой книжки) оформить новую трудовую книжку (ст. 65 ТК РФ).
Трудовая книжка является основным документом о трудовой деятельности и трудовом стаже работника, подтверждающим периоды работы по трудовому договору (ст. 66 ТК РФ). Трудовая книжка у работника должна быть одна, но она может быть утрачена или повреждена. Некоторые работники сознательно "теряют" трудовые книжки, если у них, например, имеется запись об увольнении за прогул, или, наоборот, заводят две трудовых книжки в корыстных целях, например, чтобы по одной трудовой книжке работать, а по другой получать пособие по безработице.
Согласно Постановлению Правительства РФ от 16.04.2003 N 225 "О трудовых книжках", если работник утратил трудовую книжку, он обязан немедленно заявить об этом работодателю по последнему месту работы. Работодатель выдает работнику дубликат трудовой книжки не позднее 15 дней со дня подачи работником заявления.
Дубликат трудовой книжки также выдается, если она пришла в негодность (обгорела, порвана, испачкана и т.п.), а также при наличии в ней записи об увольнении или переводе на другую работу, признанной недействительной. Когда дубликат выдается в силу наличия недействительных записей, работодатель по последнему месту работы переносит в него все сделанные в трудовой книжке записи, за исключением записи, признанной недействительной.
Поскольку трудовая книжка необходима для подсчета трудового стажа и назначения пособия по временной нетрудоспособности, то имеющему на руках две книжки работнику избавляться от одной из них не стоит. Перенос сведений из двух трудовых книжек в одну трудовым законодательством не предусмотрен. Поэтому если работник имеет две трудовых книжки, рекомендуем вносить запись в последнюю, которую и следует хранить. Хранить вторую книжку работодатель не обязан, ее можно вернуть на хранение работнику.
Не забудьте внести общий и непрерывный стаж и стаж для надбавки за выслугу лет, посчитанный по двум трудовым книжкам, в личную карточку работника.