На основании п. 2 ч. 1 ст. 81 ТК РФ увольнение в связи с сокращением численности или штата работников относится к увольнению по инициативе работодателя. Частью 2 указанной статьи установлен запрет на расторжение трудового договора по инициативе работодателя в период временной нетрудоспособности работника или пребывания в отпуске (за исключением случая ликвидации организации либо прекращения деятельности индивидуальным предпринимателем).
Поэтому прекратить трудовые отношения в день, указанный в уведомлении, с работником, который в это время находится на больничном, вы не можете. Дождитесь, чтобы он выздоровел и вышел на работу.