Руководитель нашей компании находится в командировке, а нам необходимо принять на работу сотрудника. Можем ли мы в трудовом договоре вместо "живой" подписи руководителя поставить его факсимиле?

Нет, так как трудовым законодательством не предусмотрено использование факсимиле. Использование факсимильного воспроизведения подписи с помощью средств механического или иного копирования либо иного аналога собственноручной подписи допускается в случаях и в порядке, предусмотренных законом, иными правовыми актами или соглашением сторон (ст. 160 ГК РФ). В области трудового права такого нормативного акта или закона не принято.