Мы не указали в трудовом договоре, что работник принимается в филиал компании в Нижнем Новгороде. Является ли это основанием для признания договора недействительным?

Нет, не является.

Невключение в трудовой договор каких-либо из обязательных или дополнительных условий, обязанностей работника и работодателя не может рассматриваться как отказ от реализации этих прав или исполнения этих обязанностей (ст. 57 ТК РФ). В таком случае трудовой договор должен быть дополнен недостающими сведениями и (или) условиями. При этом недостающие сведения вносятся непосредственно в текст трудового договора, а недостающие условия определяются приложением к трудовому договору либо отдельным соглашением сторон, заключаемым в письменной форме, которые являются неотъемлемой частью трудового договора.